Mikä olisi oikea hinta ostaa tai myydä osake?

Oletko koskaan sijoittajana törmännyt ongelmaan, että olet mielestäsi löytänyt hyvän ostokohteen pörssistä ja rahakin polttelee tilillä, mutta et oikein osaa päättää, olisiko juuri tänään hyvä hetki ostaa osaketta? Tai tarvitset rahaa kuukauden päästä ja olet päättänyt myydä pois jonkin osake-erän, mutta onko fiksuinta myydä heti, vai saisiko huomenna paremman hinnan?

Siis: kuinka valita todennäköisesti paras hetki ostaa tai myydä lähiaikoina osake, jonka olet päättänyt ostaa/myydä? Tässä voidaan käyttää apuna matemaattista optimointimallia, joka tunnetaan muun muassa nimellä "Secretary Problem". (Linkki aiheeseen Wikipediassa)

Tämä malli auttaa seuraavassa tilanteessa: Sinulla jokin ennalta tiedetty määrä asioita, joista sinun pitäisi valita paras. Saat poimia yhden kerrallaan ja tehdä aina kunkin poiminnan jälkeen päätöksen, valitsetko sen vai haluatko poimia seuraavan? Jos päätät poimia seuraavan, et voi enää valita aikaisempaa poimintaa. Et tiedä millaisia vaihtoehtoja on tarjolla tulevaisuudessa, mutta tiedät aikaisempien poimintojesi tuloksen. Osakekaupassa poiminta on kunkin hetken osakekurssi ja valinta on osto- tai myyntipäätös. Et voi palata enää eilisen päivän osakekurssiin, jos jätit osakkeen ostamatta tai myymättä eilen.

Todennäköisimmin päädyt parhaaseen valintaan, jos ensin hylkäät n/e poimintaasi (e on tässä luonnollisen logaritmin kantaluku eli ns. Neperin luku). Ja sitten valitset ensimmäisen vastaantulevan poiminnan, joka on parempi kuin yksikään hylkäämistäsi. Tällä menetelmällä osut parhaaseen valintaan vähintään 37%:n todennäköisyydellä. Oletuksena tässä on että poimittavat asiat ovat satunnaisessa järjestyksessä eli niiden esiintyminen noudattaa ns. "Random Walk" periaatetta

Sovellus osakekauppaan: 

• Tässä ajatellaan, että osakekurssien muutokset ovat satunnaisia lähitulevaisuudessa. eikä uutta informaatiota tule esille poiminta-aikana
• Olet jo valinnut osakkeen ja tavoitteesi on ostaa tai myydä se seuraavan f pörssipäivän aikana (esimerkiksi kuukauden sisällä)
• Kuukaudessa on keskimäärin 21 kaupankäyntipäivää (= f)
• Voit katsoa menneisyydestä r päivää taaksepäin, mikä olisi ollut kaupanteolle paras kurssi

Kysymys: monenko päivän kurssi täytyy tarkastaa ja valita niistä alin/ylin, joka tulevan kuukauden aikana alitettaessa/ylitettäessä osake kannattaa ostaa/myydä?

Tuolta Wikipedia-sivulta löytyvä peruskaava on siis r = n/e

Koska haluamme tarkastaa r päivän kurssin ja myydä osake tulevan f päivän aikana, n = r+f

Näistä kahdesta yhtälöstä saamme kaavan: r = (r+f)/e

Ja ratkaisemalla kaavasta r, saadaan se muotoon: r = f/(e-1)

Tuossa edeltävässä esimerkissä siis reilut 12 päivää.

Yksinkertaistettuna:

Jos haluat ostaa osakkeen kuukauden sisällä, mutta et ole varma, onko kurssi juuri nyt hyvä, katso 12 edeltävän päivän kurssi ja valitse niistä alhaisin. Kun kurssi seuraavan kerran tippuu alemmaksi kuin tämä valitsemasi kurssi, osta osake. Jos osake ei koko tulevan kuukauden aikana laske alle valitsemasi arvon, osta osake viimeisenä päivänä.

Tai vastaavasti: Jos haluat myydä osakkeesi kuukauden sisällä, mutta et ole varma, millä hinnalla myyt, katso vastaavasti 12 edeltävän päivän kurssi ja valitse niistä paras. Kun kurssi seuraavan kerran nousee ylemmäksi kuin tämä valitsemasi kurssi, myy osake.

Näin toimimalla valitset lähiajan parhaan hinnan vähintään 37% todennäköisyydellä, jos oletetaan, että kurssit noudattavat ns "Random Walk" periaatetta lyhyellä ajalla eikä kursseissa ole tänä aikana trendinomaista muutosta johonkin suuntaan.

Olisiko tässä keino määritellä optimaaliset osto ja myyntihetket noin kuukauden mittaisiin swingeihin vaikkapa tuossa "Kuukauden nousija"-sijoituskisassa?